Question

15．2015年五一假期，一些同学乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时．一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s，从第二根路标运动到第三根路标的时间间隔为4s，请你根据他们的测量情况，求（计算结果保留3位有效数字）火车的加速度大小和他们到第一根路标时的速度大小．

Answer 1

分析 距离为100m的路标，从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s，从第二根路标运动到第三根路标的时间间隔为4s，根据位移时间的关系式可以求得加速度的大小和速度；

解答 解：设火车的加速度为a、到第一根路标时的速度为v₀，根据匀变速直线运动的位移公式得：
x=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
x=（v₀+at₁）t₂$+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
代入数据解得：a=$\frac{10}{9}$m/s²=1.11m/s²，
v₀=$\frac{155}{9}$m/s=17.2m/s
答：火车加速度a的大小为1.11m/s²． 火车到达第一根路标时速度的大小为17.2m/s．

点评 本题就是对位移和速度公式的考查，掌握住公式时关键，根据公式直接求解即可，难度不大．