Question

如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示（g=10 m/s²），则下列结论正确的是

A. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态   B. 弹簧的劲度系数为7.5 N/cm

C. 物体的质量为3 kg                     D. 物体的加速度大小为5 m/s²

Answer 1

【知识点】牛顿第二定律；胡克定律．B1 C2

【答案解析】D 解析： A、物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故A错误；
B、C、D、刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有
mg=kx   ①
拉力F₁为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有
F₁+kx-mg=ma   ②
物体与弹簧分离后，拉力F₂为30N，根据牛顿第二定律，有
F₂-mg=ma  ③
代入数据解得:
m=2kg;k=500N/m=5N/cm;a=5m/s²故B错误，C错误，D正确；故选：D．

【思路点拨】物体一直匀加速上升，从图象可以看出，物体与弹簧分离后，拉力为30N；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡；拉力为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，弹簧压缩量为4cm；根据以上条件列式分析即可．本题关键是由图象得出一些相关物理量，然后根据牛顿第二定律列方程分析求解．