Question

13．如图所示，A、B、C三个不同的位置向右分别以v_A、v_B、v_C的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力．则必须（　　）

• A． 先同时抛出A、B两球，再抛出C球
• B． 先同时抛出B、C两球，再抛出A球
• C． 必须满足v_A＜v_B＜v_C
• D． 三球落地时C球与水平地面方向夹角最小

Answer 1

分析 平抛运动的高度决定其运动时间，根据高度比较运动的时间，从而比较抛出的先后顺序．根据水平位移和时间比较平抛运动的初速度．由速度分解法分析落地时速度方向与竖直方向的夹角大小．

解答 解：AB、B和C的高度相同，大于A的高度，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则知，B、C的时间相等，大于A的时间，所以B、C两球先同时抛出，A后抛出．故A错误，B正确．
C、A、B的水平位移相等，由x=v₀t知A的初速度大于B的初速度，B的水平位移大于C的水平位移，则B的初速度大于C的初速度，即v_A＞v_B＞v_C．故C错误．
D、球落地时与竖直方向的夹角正切 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，则知，C球的运动时间长，而初速度最小，则三球落地时C球与水平地面方向夹角最大．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．