Question

已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看作匀速圆周运动，则可判断（　　）

A．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离

B．金星的质量大于地球的质量

C．金星的半径大于地球的半径

D．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离

Answer 1

分析：根据行星公转时万有引力提供圆周运动的向心力，G

mM

r2

=mr

4π2

T2

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解答：解：根据行星公转时万有引力提供向心力有：G

mM

r2

=mr

4π2

T2

A、T=

4π2r3 GM

，因为金星公转的周期小于地球公转的周期所以金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，故A错误；
B、根据已知条件只能计算中心天体太阳的质量，不能计算环绕天体的质量，故B错误；
C、表达式中r为公转半径而不是行星本身半径，由已知条件不能得出此结论，故C错误；
D、由A分析知，金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，故D正确．
故选D．

点评：抓住行星公转时万有引力提供向心力这一条件解题，使用公式时要掌握公式中各符号的含义．