Question

已知金星绕太阳公转的周期小于1年，则可判定（　　）

A．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离

B．金星的质量大于地球的质量

C．金星的密度大于地球的密度

D．金星的向心加速度大于地球的向心加速度

Answer 1

分析：行星绕太阳做匀速圆周运动，由太阳的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列式分析，通过周期关系得出距离关系、加速度关系．

解答：解：根据万有引力提供向心力，

GMm

r2

=mr(

2π

T

)2=ma知，T=

4π2r3 GM

，a=

GM

r2

，知周期小，轨道半径小，向心加速度大．因为金星的周期小于地球公转周期，则金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离．金星的向心加速度大于地球的向心加速度．环绕天体的质量无法求出，也无法比较，所以密度也无法比较．故A、D正确，B、C错误．
故选AD．

点评：本题行星运动模型与卫星绕地球运动模型相似，抓住由中心天体的万有引力提供向心力，列方程分析各物理量的关系．