【题目】如图所示，在xoy直角坐标平面内-0．05m≤x<0的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0．4T，0≤x≤0．08m的区域有沿-x方向的匀强电场．在x轴上坐标为（-0．05m，0）的S点有一粒子源，它一次能沿纸面同时向磁场内每个方向发射一个比荷q/m =5×107C/kg，速率v0=2×106m/s的带正电粒子．若粒子源只发射一次，其中只有一个粒子Z恰能到达电场的右边界，不计粒子的重力和粒子间的相互作用（结果可保留根号）．求：
（1）粒子在磁场中运动的半径R；
（2）粒子Z从S发射时的速度方向与磁场左边界的夹角θ；
（3）第一次经过y轴的所有粒子中，位置最高的粒子P的坐标；
（4）若粒子P到达y轴瞬间电场突然反向，求粒子P到达电场右边界时的速度
【答案】（1）0．1m（2）60°或120°（3）（0，
）（4）
【解析】
试题分析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
可得
（2）由题意可知Z粒子是垂直电场左边界进入电场的，作出Z粒子在磁场中的运动轨迹如图1所示，O1为轨迹圆的圆心．分别用dB表示磁场区域的宽度．由几何知识可知，∠O1SO=θ，在△SOO1中满足：
，得 θ=60°
即粒子Z从S发射时的速度方向与磁场左边界的夹角θ为60°或120°．
（3）在y轴上位置最高的粒子P的运动轨迹恰与y轴相切于N点，如图2所示，N点到x轴的竖直距离L满足： L2+（R-dB）2=R2；
解得：
即粒子P的位置坐标为（0，）．
（4）用dE表示电场的宽度．对Z粒子在电场中运动，由动能定理有：
①
代入数据解得：E=5．0×105N/C
设沿电场方向的速度为v⊥，则
；
qE=ma
解得 v⊥=2×106m/s
所以粒子P到达电场右边界时的速度
方向与电场右边界成45°或135°
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【题目】有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电场力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10－4 J的功，问：若以B点电势为零，则
（1）点电荷q在A、C点的电势能各为多少？
（2）A、C两点的电势各为多少？
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【题目】如图为静电除尘机理示意图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．图中虚线为电场线(方向未标)．不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则( )
A. 电场线方向由放电极指向集尘极
B. 图中A点电势高于B点电势
C. 尘埃在迁移过程中做匀变速运动
D. 尘埃在迁移过程中电势能减小
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【题目】在“探究加速度与小车质量关系”实验中,实验小组采用如图所示的装置．M表示小车及砝码的总质量，m表示沙桶及沙的总质量．
(1)为使实验中小车所受合外力等于细线的拉力,应采取的措施是________；为使细线对小车拉力大小近似等于沙桶和沙的重力mg，应控制的实验条件是____．
(2)在控制沙桶和沙的质量一定的情况下，该实验小组测得的实验数据如下表所示，为了直观反映加速度与小车及砝码总质量的关系，请在方格坐标纸中选取恰当的物理量建立坐标系，并作出相应的图根据图象判断，实验产生误差的最主要原因是：________．
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【题目】如图所示，在倾角α＝30°的光滑固定斜面上，相距为d的两平行虚线MN、PQ间分布有大小为B、方向垂直斜面向下的匀强磁场．在PQ上方有一质量m、边长L（L<d）的正方形单匝线圈abcd，线圈的电阻值为R，cd边与PQ边平行且相距x．现将该线圈自此位置由静止释放，使其沿斜面下滑穿过磁场，在ab边将离开磁场时，线圈已做匀速运动．重力加速度为g．求：
(1)线圈cd边刚进入磁场时的速率v1；
(2)线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；
(3)线圈通过磁场的过程中所产生的焦耳热Q．
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【题目】如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为
，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是
A. 物体A下落过程中的某一时刻，物体A的加速度为零
B. 此时弹簧的弹性势能等于
C. 此时物体B处于超重状态
D. 弹簧劲度系数为
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【题目】（1）在做“探究求合力的方法”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，另一端系上两根带绳套的细绳。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套把橡皮条的一端拉到某一确定的O点，则下列说法中正确的是___。
A．两根细绳必须等长
B．同一次实验中，O点位置不允许变动
C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间的夹角必须取90°
D．本实验采用的科学方法是等效替代法
（2）某同学用劲度系数为500 N/m的弹簧OC代替橡皮条做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下：
①若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为________N。
②若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤b的读数________（填“变大”“变小”或“不变”）。
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【题目】(多选)如图所示，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带电的小球(可视为质点且不影响Q的电场)，从左端以初速度v0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中( )
A. 小球做匀速直线运动
B. 小球做先减速，后加速的运动
C. 小球的电势能保持不变
D. 电场力对小球所做的功为零
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【题目】甲、乙两物体相距S，同时同向运动，甲在前做初速度为v1、加速度为a1的匀加速直线运动，乙在后做初速度为v2、加速度为a2的匀加速直线运动，若运动范围不受限制，下列说法正确的是（ ）
A. 若a2＞a1，两物体一定会相遇
B. 若a2＜a1，两物体一定不会相遇
C. 若v2＞v1，两物体一定会相遇
D. 若v2＜v1，两物体一定会不相遇
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