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    如图甲所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离江1.0m，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R=2.5Ω的电阻，金属棒础垂直于导轨放置并用细线通过光滑轻质定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20kg，电阻r=0.50Ω，重物的质量M=0.50kg．如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离x与时间t的关系图象如图乙所示．不计导轨电阻，g取10m/s2．求：
    （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
    （2）0.6s内通过电阻R的电荷量；
    （3）0.6s内回路中产生的热量．
    分析：（1）由图乙看出，ab棒最终做匀速运动，其斜率等于速度，由数学知识求得斜率，即可得到ab棒匀速运动的速度．根据平衡条件和安培力公式F=BIL结合，即可求得B．
    （2）根据电量公式q=
    .
    I
    ?△t，
    .
    I
    =
    .
    E
    R+r
    ，
    .
    E
    =
    △Φ
    △t
    结合，就能求出电量．
    （3）由能量守恒定律求回路中产生的热量．
    解答：解：（1）由图象乙可知ab棒最终做匀速运动，且其速率为v=
    △x
    △t
    =3m/s  
      棒受力平衡：Mg=F+mgsin30°
    又安培力 F=BIL 
    感应电流 I=
    BLv
    R
           
    联立解得：B=2T         
    （2）根据q=
    .
    I
    ?△t，
    .
    I
    =
    .
    E
    R+r
    ，
    .
    E
    =
    △Φ
    △t

    得 q=
    △ Φ 
    R+r
          
    解得 q=0.93C
    （3）由能量守恒定律得：
      Mgs=mgssinθ+Q+
    1
    2
    (M+m)v2
    解得：Q=2.45J     
    答：
    （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小是2T；
    （2）0.6s内通过电阻R的电荷量是0.93C；
    （3）0.6s内回路中产生的热量是2.45J．
    点评：本题电磁感应与力学、电路知识的综合，抓住位移图象的意义：斜率等于速度，根据平衡条件和法拉第定律、欧姆定律等等规律结合进行求解，常用的方法和思路．
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    （1）简述金属杆ab的运动状态，并在图乙中大致作出金属杆的v-t图象；
    （2）求出回路的最大电流值Im并指出金属杆中电流流向；
    （3）当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时，求杆ab的加速度a；
    （4）电阻R上产生的最大热量Qm．

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    如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环．现在沿杆方向给小环施加一个拉力F，使小环由静止开始运动．已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取l0m/s2．则以下判断正确的是（　　）

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    如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始沿杆向上运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2．则以下判断正确的是（　　）

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    如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的电阻．质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻r=0.25Ω．整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．t=0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始沿斜面向上运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示．电路中
    其他部分电阻忽略不计，g取10m/s2，求：
    （1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小；
    （2）4.0s末力F的瞬时功率．

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    A、小环的质量是l kgB、细杆与地面间的倾角是30°C、前4s内小环机械能的增量是12.5JD、前4s内拉力F的最大功率是4.25W

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