Question

11．如图所示，有两个质量相等的物块A、B，B静止在桌面的右端，A以2m/s的速度冲上光滑的水平桌面，最终与B发生弹性碰撞．桌面距地面的高度为1.25m．求B落地时距桌面右边缘的水平距离x．

Answer 1

分析 物块A撞击物块B的过程中，两个物块的总动量守恒，由动量守恒定律和能量守恒即可求出物块的速度大小，然后物块做平抛运动，由高度求出时间，再求出水平距离．

解答 解：A在桌面上滑动的过程中速度不变，与B碰撞的过程中水平方向受到的合外力为0，所以满足动量守恒定律，选取向右为正方向，设碰撞后A与B的速度分别是v₁，v₂，则：
mv₀=mv₁+mv₂
又：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
联立得：v₁=0，v₂=2m/s
B两块桌面后做平抛运动，运动的时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}=0.5$s
所以B落地时距桌面右边缘的水平距离：x=v₂t=2×0.5=1m
答：B落地时距桌面右边缘的水平距离的1m．

点评 本题采用程序法按时间顺序进行分析处理，是动量守恒定律与平抛运动简单的综合，比较容易．