Question

13．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB=6m，BC=10m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为（　　）

• A． 2m/s；3 m/s；4m/s
• B． 2 m/s；4m/s；6 m/s
• C． 3m/s；4 m/s；5m/s
• D． 3 m/s；5m/s；7 m/s

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，结合平均速度推论求出A、C的速度．

解答 解：根据平均速度推论知，B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{2t}=\frac{6+10}{4}m/s=4m/s$，
AB段的平均速度$\overline{{v}_{AB}}=\frac{{x}_{AB}}{t}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$，因为$\overline{{v}_{AB}}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，所以v_A=2×3-4m/s=2m/s．
BC段的平均速度$\overline{{v}_{BC}}=\frac{{x}_{BC}}{t}=\frac{10}{2}m/s=5m/s$，因为$\overline{{v}_{BC}}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$，所以v_C=2×5-4m/s=6m/s．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．