【题目】如图所示为一半球形的坑,其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点,同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出,发现两球刚好落在坑中同一点Q,已知∠MOQ=60°,忽略空气阻力。则下列说法正确的是
A. 两球拋出的速率之比为1:3
B. 若仅增大v1,则两球将在落入坑中之前相撞
C. 两球的初速度无论怎样变化,只要落在坑中的同一点,两球抛出的速率之和不变
D. 若仅从M点水平抛出小球,改变小球抛出的速度,小球可能垂直坑壁落入坑中
【答案】AB
【解析】根据几何关系知,Q到O点的水平方向的距离等于0.5R,所以M的水平位移,N的水平位移为:
,则落在Q点的水平位移之比为1:3,运动时间相等,则初速度之比为1:3,故A正确;若只增大v1,而v2不变,则M运动的轨迹的落点将向右一些,两球可在空中相遇,故B正确;要两小球落在弧面上的同一点,则水平位移之和为2R,则(v1+v2)t=2R,落点不同,竖直方向位移就不同,t也不同,所以v1+v2也不是一个定值,故C错误;根据平抛运动的推论:速度的反向延长线交水平位移的中点,因为球心O并不是水平位移的中点,所以不可能使小球沿半径方向落在圆弧轨道内,故D错误。所以AB正确,CD错误。
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【题目】如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,内部横截面积为S = 0.01m2,中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动,且不漏气。A的质量不计,B的质量为M,并与一劲度系数为k = 5×103 N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0 = 1×105 Pa,平衡时两活塞之间的距离l0 = 0.6 m,现用力压A,使之缓慢向下移动一段距离后,保持平衡。此时用于压A的力F = 500 N。求活塞A下移的距离。
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【题目】如图所示,在跳板跳水比赛中,运动员的起跳过程可简化为:运动员走上跳板,将跳板从水平位置B压到最低点C,跳板又将运动员向上弹起,直到运动到最高点A,然后运动员完成规定动作落入水中,则下列说法正确的是
A. 运动员在下压跳板运动至最低点C时,其所受外力的合力为0
B. 运动员从B到C过程中,动能一直在减小
C. 运动员从B到C过程中,跳板的弹性势能一直在增加
D. 在从C到A的过程中,运动员始终处于超重状态
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【题目】为研究运动物体所受的空气阻力,某研究小组的同学找来一个倾角为θ、表面平整且足够长的斜面体和一个滑块,并在滑块上固定一个高度可升降的风帆,如图甲所示。让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,下滑过程帆面与滑块运动方向始终垂直。假设滑块和风帆总质量为m。滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,帆受到的空气阻力与帆的运动速率成正比,即。
(1)写出滑块下滑的最大速度的表达式;
(2)若m=3kg,斜面倾角θ=37°,g取10m/s2,滑块从静止下滑的速度图象如图乙所示,图中的斜线为t=0时v-t图线的切线,由此求出μ、k的值。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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【题目】如图所示,直角坐标系位于竖直平面内,在
的区域内有电场强度大小
、方向沿
轴正方向的条形匀强电场,其宽度
.一质量
、电荷量
的带电粒子从
点(
,
)以速度
,沿
轴正方向进入电场,经电场偏转最终通过
轴上的
点(图中未标出),不计粒子重力.求:
()当电场左边界与
轴重合时
点的横坐标.
()若只改变上述电场强度的大小,且电场左边界的横坐标
处在范围
内,要求带电料子仍能通过
点,求此电场左边界的横坐标
与电场强度的大小
的函数关系.
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【题目】为了探究在橡皮条弹力作用下小车的运动,某同学设计了如图甲所示的实验,由静止释放小车,小车在处于伸长状态的橡皮条弹力的作用下向左运动。打点计时器打下的纸带如图乙所示,计数点0为打下的第一个点,该同学在测出计数点2、3、4到计数点0的距离x1、x2、x3后,将纸带由图示位置剪断,将毎段纸带的下端对齐,依次并排粘贴在直角坐标系中,连接各段纸带上端的中点画出平滑曲线如图所示,对该实验结果的研究可知:
(1)在有橡皮条弹力作用时,小车做加速度______的直线运动.
A.不断减小 B.不断增大
C.先增大后减小 D.先减小后增大
(2)设打点周期为T,则由纸带测量数据可估算小车的最大速度vm=______,该估算值______(选填“等于”、“大于”或“小于”)小车最大速度的实际值。
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【题目】在光滑水平面上充满水平向右的匀强电场,被拉直的绝缘轻绳一端固定在O点,另一端系着带正电的小球,轻绳与水平面平行,OB与电场线平行。若小球从A点由静止释放后,沿水平面摆动到B点,不计空气阻力,则关于此过程,下列判断正确的是
A. 小球的动能先变小后变大
B. 小球的切向加速度一直变大
C. 小球受到的拉力先变大后变小
D. 小球受到的电场力做功的功率先增大后减小
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【题目】如图所示的四种明暗相间条纹,是红光、紫光分别通过同一个双缝干涉仪形成的干涉图样和通过同一个单缝形成的衍射图样。图中黑色部分代表亮纹,下列四幅图中由红光形成的图样是 。
A. B.
C. D.
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【题目】(1)图为“验证机械能守恒定律”的实验装置,下列哪些说法是正确的 (_______)
A.实验时应选用密度大体积小,并且下端有橡胶垫的重锤
B.实验时,当松开纸带让重锤下落同时,立即接通电源.
C.要选用第1、2点间距离接近2mm的纸带
D.实验结果总是动能的增量略大于重力势能的减小量.
E.纸带的上端用夹子夹住比用手拉住要好
(2)在“验证机械能守恒定律”的实验中,所用电源的频率为50Hz,某同学选择了一条合理的纸带,用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示,数值的单位是mm;图中O点是打点计时器打出的第一个点,A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点。设重物的质量为1kg,(当地重力加速度g=9.8m/s2.)
①重物从开始下落到计时器打B点时,减少的重力势能=____________J。
②重物下落到计时器打B点时增加的动能__________J(保留三位有效数字)
③根据纸带提供的数据,在误差允许的范围内,重锤从静止开始到打出B点的过程中,得到的结论是 _______________________。
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