[题目]如图.容积为V的汽缸由导热材料制成.面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分.汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连.细管上有一阀门K.开始时.K关闭.汽缸内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开.容器内的液体缓慢地流入汽缸.当流入的液体体积为时.将K关闭.活塞平衡时其下方气体的体积减小了.不计活塞的质量和体积.外界温题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了.不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g.求流入汽缸内液体的质量.

【答案】

【解析】

设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1，下方气体的体积为V2，压强为p2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得

p0·＝p1V1

p0·＝p2V2

由已知条件得

V1＝＋－＝V

V2＝－＝

设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得

p2S＝p1S＋mg

联立以上各式得：m＝.

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