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    2．如图所示，磁场的方向垂直于xy平面向里．磁感强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0×10-4T，即△B/△x=1.0×10-4T/cm．有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈，其电阻为0.02Ω，当线圈以v=20cm/s的速度沿x方向运动．问：
    （1）线圈中感应电动势E是多少？
    （2）为保持线圈的匀速运动，机械功率是多少？

    分析 （1）求出线圈移动△S磁通量的变化量以及所需的时间，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小．
    （2）由欧姆定律求出感应电流，由电功率公式求出电功率；机械功率等于克服安培力的功率，等于线圈消耗的电功率．

    解答 解：（1）设线圈向右移动一距离△x，则通过线圈的磁通量变化为：△Φ=h△x$\frac{△B}{△x}$L，
    所需时间：△t=$\frac{△x}{v}$，
    根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势：E=$\frac{△Φ}{△t}$=hvL$\frac{△B}{△x}$=0.1×0.20×0.2×1.0×10-2=4×10-5V；
    （2）感应电流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{4×1{0}^{-5}}{0.02}$=2×10-3A，
    电功率P=IE=2×10-3×4×10-5=8×10-8W，
    电流方向是沿逆时针方向的，导线dc受到向左的力，导线ab受到向右的力，
    两力大小不等，当线圈做匀速运动时，所受合力为零，因此需施加外力F外，
    根据能量守恒定律得机械功率为：P机=P=8×10-8W．
    答：（1）线圈中感应电动势E是4×10-5V；
    （2）为保持线圈的匀速运动，机械功率是8×10-8W．

    点评 本题以矩形线框在磁场中的运动为核心命题，考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、功率、安培力、能量等知识点．解决的关键是求出电动势，然后根据电路知识解决．

    练习册系列答案
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    5．两个力F1和F2间的夹角为θ（0°＜θ＜180°），两力的合力为F．以下说法正确的是（　　）
    A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
    B．如果夹角θ不变，F1大小不变，如果F2增加，合力F一定增大
    C．如果夹角θ不变，F1大小不变，如果F2增加，合力F可能减小
    D．如果夹角θ不变，F1大小和F2大小均变大，合力F可能不变

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    13．如图所示，矩形线圈边长ab=5cm，ad=10cm，电阻为2Ω．磁场方向垂直线圈平面，磁感应强度沿正x轴均匀增加，且$\frac{△B}{△x}$=10T/m，若使线圈沿正x方向以v=2m/s的速度匀速运动，运动中ab边始终与y轴平行．求运动过程中水平拉力的功率．

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    10．如图所示，两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中．在导轨上垂直导轨跨放质量为m的金属直杆，金属杆的电阻为r，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．金属杆在垂直于杆的水平恒力F作用下向右匀速运动时，电阻R上的消耗的电功率为P，从某一时刻开始撤去水平恒力F．求撤去水平力后：
    （1）当电阻R上消耗的功率为$\frac{P}{4}$时，金属杆的加速度大小和方向．
    （2）求撤去F后直至金属杆静止的整个过程中电阻R上产生的焦耳热．

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    17．为了安全，机床上照明电灯的电压是36V，这个电压是把220v的电压降压后得到的．如果变压器的原线圈是1140匝，能量损失不计，副线圈应该是多少匝？

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    7．一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂直，板的长度方向沿y轴，板的两侧与一个电压表相接，如图所示，整个系统放在磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向沿z轴正方向．如果电压表与导体薄板均以速度v向y轴正方向移动，则电压表指示的电压值为（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$BlvC．BlvD．2Blv

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    14．某同学利用如图1所示的实验装置做研究匀变速直线运动实验．

    （1）如图1所示是电磁打点计时器的示意图．电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用交流 （选填“交流”或“直流”）电源，当电源的频率是50Hz时，每隔0.02s打一次点．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当①电源使用直流电；②小车初始位置未紧靠打点计时器．
    （2）正确调整装置后，该同学打出的纸带部分如图2所示，用刻度尺测量出AB两点的长度为s1，CD间长度为s2，已知打点计时器打点周期为T，则小车运动的加速度为$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$，求出打B点时小车速度为$\frac{3{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}$．

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    11．2014年我国地质探矿队伍发现，在天津某地一面积约4万平方公里地区的地磁场十分异常．勘探队伍推测该地区地下可能蕴藏着（　　）
    A．铜矿B．铁矿C．煤矿D．石油

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    12．两个带等量正电的点电荷，固定在图中a、b两点，ab=L，MN为ab连线的中垂线，交直线ab于O点，A为MN上的一点，OA=$\frac{{\sqrt{2}}}{5}L$．取无限远处的电势为零．一带负电的试探电荷q，仅在静电力作用下运动，则（　　）
    A．若q由A点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小
    B．若在A点给q一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动
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