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    12．两个带等量正电的点电荷，固定在图中a、b两点，ab=L，MN为ab连线的中垂线，交直线ab于O点，A为MN上的一点，OA=$\frac{{\sqrt{2}}}{5}L$．取无限远处的电势为零．一带负电的试探电荷q，仅在静电力作用下运动，则（　　）
    A．若q由A点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小
    B．若在A点给q一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动
    C．q由A点向O点运动时，其动能逐渐增大，电势能逐渐增大
    D．若q从A点由静止释放，其将不会在以O点为对称中心做往复运动

    分析 根据等量同种点电荷电场线的分布情况，抓住对称性，分析试探电荷q的受力情况，确定其运动情况，根据电场力做功情况，分析其电势能的变化情况．

    解答 解：A、两等量正电荷周围部分电场线如右图所示，其中a、b连线的中垂线MN上，设任意点P到O的距离是x，a到O的距离是$\frac{L}{2}$，则a在P产生的场强：Ea=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．
    在 a、b连线的中垂线MN上的分量：Eax=Ea•cosθ=Ea•$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+（\frac{L}{2}）^{2}}}$
    展开得：Eax=$\frac{kQx}{（{x}^{2}+\frac{{L}^{2}}{4}）^{\frac{3}{2}}}$
    由三项式定理：A+B+C≥3•$\root{3}{ABC}$
    得x=$\frac{\sqrt{2}}{4}$L
    由于$\frac{\sqrt{2}}{5}$＜$\frac{\sqrt{2}}{4}$ 故试探电荷所受的电场力是变化的，q由A向O的运动时的电场力逐渐减小，加速度一直减小；故A错误．
    B、负电荷在A点受到的电场力的方向竖直向下，根据等量同种点电荷的电场分布的空间对称性可知，若在A点给q一个合适的初速度，使它在A点受到的电场力恰好等于向心力，它可以在与两个电荷的连线垂直的平面内做匀速圆周运动，故B正确．
    C、从A到O过程，电场力做正功，动能增大，电势能逐渐减小，故C错误．
    D、电场强度在MN上是对称分布的，故根据电场力做功可知，其将以O点为对称中心做往复运动，故D错误．
    故选：B．

    点评 本题考查静电场的基本概念．关键要熟悉等量同种点电荷电场线的分布情况，运用动能定理进行分析．

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