Question

13．如图所示，矩形线圈边长ab=5cm，ad=10cm，电阻为2Ω．磁场方向垂直线圈平面，磁感应强度沿正x轴均匀增加，且$\frac{△B}{△x}$=10T/m，若使线圈沿正x方向以v=2m/s的速度匀速运动，运动中ab边始终与y轴平行．求运动过程中水平拉力的功率．

Answer 1

分析 由于磁感应强度沿正x轴均匀增加，所以线圈向右匀速运动时，穿过线圈的磁通量不断增大，产生感应电流，由法拉第电磁感应定律求得线圈中的感应电动势，再由功率公式求解电功率，即等于水平拉力的功率．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律，线圈中的感应电动势 E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{S△B}{△t}$
而△t=$\frac{△x}{v}$，所以E=$\frac{Sv△B}{△x}$=$\frac{0.05×0.1×2×10}{1}$=0.1V，保持不变
水平拉力的功率等于回路中的电功率，所以有 P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{0．{1}^{2}}{2}$=0.005W
答：运动过程中水平拉力的功率是0.005W．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律一般式E=$\frac{△Φ}{△t}$，明确磁通量的变化量与磁感应强度变化量的关系．