Question

5．假日期间，同学们坐车去野外游玩，汽车正以v=20m/s的速度匀速行驶，大家突然发现一块巨石从山体上向其正前方l=50m处花落．司机根据经验判断，巨石将会在t=2s后滑落到公路上，汽车必须加速冲过巨石的落地点才能保证安全．不计司机的反应时间，计算时将巨石、汽车视为质点，要使汽车成功避开巨石，求汽车匀加速行驶的加速度应满足的条件．

Answer 1

分析 根据汽车加速的位移以及运动的时间，根据位移时间公式求出汽车匀加速行驶加速度的最小值．

解答 解：为了加速冲过巨石的落地点，汽车的最小位移为50m，根据l=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得加速度为：
a=$\frac{l-{v}_{0}t}{\frac{1}{2}{t}^{2}}$=$\frac{50-20×2}{\frac{1}{2}×4}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
则加速度为：a＞5m/s²．
答：汽车匀加速行驶的加速度应满足的条件a＞5m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀加速直线运动的位移公式，结合位移时间公式进行求解，基础题．