Question

11．有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质是理想电流表）．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R随压力变化的函数式为R=39-0.03F（F和R的单位分别是N和Ω）．下列说法正确的是（　　）

• A． 该称能测量的最大体重是1200N
• B． 该称能测量的最大体重是1300N
• C． 该称零刻度线（即踏步空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.3A处
• D． 长时间使用后电源电动势不变，内阻变大，则测得体重将大于正常体重

Answer 1

分析 本题实质上为闭合电路欧姆定律的动态分析问题的应用，要注意明确题意，找出压力与电阻的关系，再利用闭合电路欧姆定律进行分析即可．

解答 解：A、B、由题意中知，F越大R阻值越小，当电路中电流达到电流表最大量程时，压力最大，故电路中最大电流为3A，
则电路中总电阻R_总=$\frac{E}{{I}_{m}}$=$\frac{12V}{3A}$=4Ω，
则压力传感器的接入电阻为R=4-1=3Ω，
根据电阻R随压力F变化的函数式为R=39-0.03F，
则最大测量压力为1200N；故A正确，B错误；
C、当压力为零时，压力传感器的电阻为39Ω，则电路中电I₀=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{12}{39+1}$=0.3A，故零刻度在0.3A处；故C正确；
D、由欧姆定律可知，I=$\frac{E}{r+R}$，长时间使用后电源电动势不变，内阻变大，则电流值减小，测得体重将小于正常体重．故D错误．
故选：AC

点评 本题结合传感器考查闭合电路的欧姆定律的应用，要注意理解所设计仪器的原理，分析物理规律的正确应用即可顺利求解．