Question

20．一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”，这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为1个元电荷量，即q=1.6×10^-19 C．在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽=1.0×10^-2 m、长=4.0×10^-2 m、厚h=1×10^-3 m，水平放置在磁感应强度B=1.5T竖直方向上的匀强磁场中，bc方向通有I=3.0A的电流，如图所示，沿宽度产生1.0×10^-5 V的横向电压．
（1）假定载流子是电子，a、b两端中哪端电势较高？
（2）薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率多大？

Answer 1

分析 （1）根据左手定则判断出电子的偏转方向，从而确定电势的高低．
（2）抓住电子所受电场力和洛伦兹力平衡求出载流子定向运动的速率．

解答 解：（1）根据左手定则可确定a端电势高．
（2）当导体内由于载流子有沿电流方向所在的直线定向运动时，受洛伦兹力作用而产生横向分运动，产生横向电场，横向电场的电场力与洛伦兹力平衡时，导体横向电压稳定．
设载流子沿电流方向所在直线定向移动的速度为v，横向电压为U_ab，横向电场强度为E，电场力为F_e=e•E=e•$\frac{{U}_{ab}}{{L}_{ab}}$，磁场力F_B=evB，
平衡时•$\frac{{U}_{ab}}{{L}_{ab}}$•e=evB，得v═6.7×10^-4 m/s．
答：（1）a端电势较高；
（2）薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率6.7×10^-4 m/s．

点评 解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道最终电荷受电场力和洛伦兹力平衡．