Question

甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求:
(1)乙车在追上甲车前，两车相距最大的距离.
(2)乙车追上甲车所用的时间.

Answer 1

【答案】(1)乙车在追上甲车前，两车相距最大的距离为36m.(2)乙车追上甲车所用的时间为25s.

【考点】追及、相遇

【解析】解:(1)在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经历的时间为t1，则
由v1=v2+at1
得t1=12s.
此时甲车的位移x1=v2t1+1/2

at12=10×12-1/2×0.5×122m=84m.
乙车的位移x2=v1t1=4×12m=48m
所以两车间的最大距离△x=x2-x1=84-48m=36m.
(2)设经过时间t乙车追上甲车，此时两车的位移相同，则
由v1t=v2t+1/2at2，
代入数据解得t=24s.
甲车刹车到停止所需的时间t′=v2/a=20s.
所以乙车在甲车停止运动后才追上甲车，应根据根据

V22/2a=v1t″，代入数据
解得t″=25s.