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    9．如图所示AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平，在紧贴B点安装一水平传送带，传送带未端C在地面上的投影为O，已知BC间的距离为S，小物块P与传送带间动摩擦因数为μ，当传送带静止时，将物块P从A处由静止释放，滑动后从C点抛出，落地点D到O点距离为L，当传送带运转时，物块P仍从A处由静止释放（发现P在运动中始终没达到与传送带相对静止），从C点抛出后落地点E在D点右侧．求：
    （1）BC间传送带的运动方向，简单说明理由（不需要计算）
    （2）第二次落点E到O点的距离d．

    分析 （1）根据平抛过程水平位移的变化，分析平抛运动初速度的变化，即可确定传送带运动的方向．
    （2）AB是光滑轨道，物块P从轨道顶端处A点滑到B点过程机械能守恒，由机械能守恒定律求出物块P滑到B的速度大小．
    第一次：对于BC过程，根据动能定理列式．
    第二次：再对BC过程，运用动能定理列式．对物体离开传送带后平抛运动的过程，列出水平位移表达式，两种情况进行比较即可求解．

    解答 解：（1）由题知，当传送带运转时，物块P仍从A处由静止释放，从C点抛出后落地点E在D点右侧，平抛运动的水平位移增大，而平抛运动的时间不变，说明物块离开传送带后的速度增大，因此BC间传送带的运动方向向右．
    （2）物块P在AB轨道上滑动时，由机械能守恒定律得：
    mgh=$\frac{1}{2}$mv02，
    解得P滑到B点时的速度为：v0=$\sqrt{2gh}$；
    第一次：传送带静止时，物块在BC间运动的过程，由动能定理得：
    -μmgS=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv02；
    第二次：传送带转动时，物块在BC间运动的过程，由动能定理得：
    μmgS=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv02；
    物块离开传送带后做平抛运动，设飞行时间为t．则有：
    第一次有：L=v1t；
    第二次有：d=v2t；
    联立解得：d=$\frac{\sqrt{gh+μgS}}{\sqrt{gh-μgS}}$L
    答：（1）BC间传送带的运动方向向右．
    （2）第二次落点E到O点的距离d是$\frac{\sqrt{gh+μgS}}{\sqrt{gh-μgS}}$L．

    点评 本题是机械能守恒、平抛运动，动能定理的综合应用，要具有分析物体运动过程的能力，要抓住平抛运动的时间由高度决定，两种平抛运动的时间相等．

    练习册系列答案
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