Question

17．如图所示．质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度v₁（对地）与滑块斜面相碰，碰后直向上弹起，速率为v₂（对地），若碰撞时间为△t．试计算：
（1）滑块速度增量的大小$\frac{m}{M}{v}_{1}$．
（2）此过程中滑块对地的平均作用力$Mg+\frac{m{v}_{2}}{△t}$．

Answer 1

分析 （1）水平方向合外力为零，系统在水平方向动量守恒，根据动量守恒定律列式求解；
（2）竖直方向，根据动量定理求出斜面对小球的作用力，再对滑块受力分析求出滑块对地的平均作用力．

解答 解：（1）水平方向合外力为零，系统在水平方向动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律得：
mv₁+Mv=0+Mv₂
解得：${v}_{2}-v=\frac{m}{M}{v}_{1}$
（2）竖直方向，滑块对小球的弹力竖直向上，根据动量定理得：
N_y△t=mv₂-0
解得：${N}_{y}=\frac{m{v}_{2}}{△t}$
滑块对地面的平均作用力竖直向下，则有：
N=Mg+N_y=$Mg+\frac{m{v}_{2}}{△t}$
故答案为：$\frac{m}{M}{v}_{1}$；$Mg+\frac{m{v}_{2}}{△t}$

点评 本题主要考查了动量守恒定律以及动量定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向．