Question

15．某汽车，额定功率为80kw，从静止开始以加速度a=2m/s²运行，已知运动中所受的阻力恒定大小为4000N，若汽车的质量2000kg，则汽车能维持匀加速运动的时间为5s，当车速为8m/s时的功率为64KW，当车速为16m/s时的加速度为0.5m/s²．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，以及根据功率公式求出匀加速运动的最大速度，再根据速度公式求出匀加速直线运动的时间；
当车速为8m/s时，根据P=Fv求出功率；
当车速为16m/s时，根据P=Fv求出牵引力，再由牛顿第二定律求加速度．

解答 解：根据牛顿第二定律有：F-f=ma，则牵引力：F=f+ma=4000+2×10³×2N=8000N，所以匀加速运动的最大速度为v=$\frac{P}{F}$=10m/s，则匀加速直线运动的时间t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$s=5s；
当车速为8m/s时，功率为：P=Fv=8000×8=64KW；
当车速为16m/s时，则牵引力：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{16}$=5000N，根据牛顿第二定律有：F-f=ma，所以：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{5000-4000}{2000}$=0.5m/s²．
故答案为：5s；64KW；0.5m/s²．

点评 解决本题的关键知道发动机功率P=Fv，知道当速度达到最大时，牵引力等于阻力．以及知道以恒定加速度运动在整个过程中的运动情况．