Question

5．在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，单摆悬挂方式有甲、乙两种情景，其中合理的是乙．实验中改变摆长L，测出周期T的相关数据，作出L-T²图象，如图丙所示．请利用图象求得当地重力加速度g=9.86m/s²．

Answer 1

分析 单摆在摆动的过程中，摆长不能发生变化；
应用单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出重力加速度．

解答 解：因为摆动的过程中，摆长不能变化，甲方式在摆动的过程中，摆长会发生变化，乙方式摆长不会发生变化，所以采用乙方式的悬挂．
由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$T²，L-T²图象的斜率：k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{1}{4}$，重力加速度：g=4kπ²≈9.86m/s²；
故答案为：乙；9.86m/s²．

点评 本题考查了实验注意事项、求重力加速度，知道实验原理与实验注意事项是解题的关键，应用单摆周期公式可以求出重力加速度．