Question

19．如图，电源电动势为E，内阻可忽略不计；电流表具有一定的内阻，电压表的内阻不是无穷大，S为单刀双掷开关，R为待测电阻．当S向电压表一侧闭合时，电压表读数为U，电流表读数为I₁；当S向R一侧闭合时，电流表读数为I₂．
（1）根据图a在图b中用笔画线代替导线完成电路未连接的部分．
（2）根据已知条件与测量数据，可以得出待测电阻的表达式$\frac{U}{{I}_{2}}$．
（3）若电源内阻不可忽略，则用上述方法还能测出待测电阻R吗？若能，写出待测电阻的表达式；若不能，请说明理由．将答案写在下面横线上．能；$R=\frac{{{I_2}U+（{I_1}-{I_2}）E}}{{{I_1}{I_2}}}$．

Answer 1

分析 由题意可知，两组符合闭合电路欧姆定律的数据；根据闭合电路欧姆定律分两次列方程，联立求解．

解答 解析：（1）由题意可知；只需将电阻再接到开关另一侧即可；如图所示


（2）内阻忽略不计，则当S向电压表一侧闭合时，电压表读数为U，电流表读数为I₁，根据闭合电路欧姆定律有
E=U；
当S向R一侧闭合时，电流表读数为I₂，根据闭合电路欧姆定律有
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$
（3）若内阻不能忽略；当S向电压表一侧闭合时，电压表读数为U，电流表读数为I₁，根据闭合电路欧姆定律有
E=U₁+I₁r
整理得
$r=\frac{{E-{U_1}}}{I_1}$
当S向R一侧闭合时，电流表读数为I₂，根据闭合电路欧姆定律有
E=I₂（R+r）
整理得
$R=\frac{{{I_2}U+（{I_1}-{I_2}）E}}{{{I_1}{I_2}}}$
故答案为：（1）如图所示；（2）$\frac{U}{{I}_{2}}$；（3）能；$R=\frac{{{I_2}U+（{I_1}-{I_2}）E}}{{{I_1}{I_2}}}$

点评 本题考查求电动势和内阻的中的常用方法-方程法，本方法优点为容易理解；但得出的数据误差较大．