Question

13．甲、乙两车沿平直公路同向行驶，当两车并排时同时刹车，刹车后的v-t图象如图所示，求刹车过程中两车之间的最大距离．

Answer 1

分析 先根据图象得出甲乙刹车的初速度以及刹车时间，再根据加速度的定义式求出加速度，设经过时间t，两车速度相等，此时相距最远，根据匀变速直线运动基本公式求解即可．

解答 解：根据图象可知，刹车时甲的速度为v₁=20m/s，乙的速度为v₂=15m/s，甲刹车的时间t₁=20s，乙刹车的时间t₂=30s，则甲刹车时的加速度大小为${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{20}{20}=1m/{s}^{2}$，
乙刹车的加速度大小为${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{15}{30}=0.5m/{s}^{2}$，
设经过时间t，两车速度相等，此时相距最远，则有v₁-a₁t=v₂-a₂t，解得：t=10s，
此时相距x=${v}_{1}t-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-（{v}_{2}t-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}）=25m$
答：刹车过程中两车之间的最大距离为25m．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用，解题时要求同学们能根据图象得出有效信息，难度不大，属于基础题．