Question

3．如图所示，一个热气球与沙包的总质量为m，在空气中沿竖直方向匀速下降，为了使它以$\frac{g}{3}$的加速度匀减速下降，则应该抛掉的沙包的质量为（假定整个过程中空气对热气球的浮力恒定，空气的其它作用忽略不计）（　　）

• A． $\frac{m}{3}$
• B． $\frac{m}{4}$
• C． $\frac{2m}{3}$
• D． $\frac{3m}{4}$

Answer 1

分析 以热气球与沙包整体为研究对象，分析受力情况，匀速运动时，根据平衡条件列方程，匀减速运动时，根据牛顿第二定律列方程．联立可解．

解答 解：设空气对热气球的浮力大小为F．为了使它匀速下降，则应该抛掉的沙的质量为△m．以热气球与沙包整体为研究对象，匀速下降时，由平衡条件有
mg=F；
匀减速运动时，根据牛顿第二定律得：
F-（m-△m）g=（m-△m）a
联立解得：△m=$\frac{m}{4}$，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意分析物体的受力情况，确定合力是运用牛顿第二定律的关键．分析时，要注意抓住题设的条件：浮力不变，同时明确物体减速向下，加速度是向上的，故浮力大于重力．