Question

17．某次军事演习中，西安卫星测控中心调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面军事演习提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G₁”和“G₃”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G₁”和“G₃”为同步卫星，某时刻两颗同步卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，不计卫星间的相互作用力，则以下说法正确的是（　　）

• A． 同步卫星“G₁”和“G₃”的轨道半径大小相等，均为36000千米
• B． 如果有3颗同步卫星均匀分布，其通讯范围就可以覆盖地球南北纬55度的区域
• C． 卫星“G₁”由位置A运动到位置B所需要的时间为6小时
• D． “高分一号”卫星所在高度有稀薄气体，其运行后，高度会降低，机械能回减小

Answer 1

分析 地球同步卫星离地的高度约36000千米．有3颗同步卫星均匀分布，其通讯范围就可以覆盖地球南北纬55度的区域．地球同步卫星的周期为24h．卫星所在高度有稀薄气体，要克服空气阻力做功，机械能减少．

解答 解：A、同步卫星G₁和G₃的轨道半径大小相等，均为 r=36000千米+6400千米=42400千米，故A错误．
B、地球半径约 R=6400km，如果有3颗同步卫星均匀分布，设其通讯范围覆盖地球南北纬度为θ的区域，则有：cosθ=$\frac{R}{r}$=$\frac{6400km}{42400km}$≈0.15，可得 θ=55°，故B正确．
C、卫星G₁的周期为 T=24h，由位置A运动到位置B所需要的时间为 t=$\frac{1}{6}$T=4h，故C错误．
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小．故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提；解决本题的关键要记住一些常用数据，如地球的半径、同步卫星的高度和周期等．