Question

2．如图所示，以9.8m/s的水平速度V₀抛出的物体，飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上 （g=9.8m/s²），求：
（1）物体完成这段飞行的时间
（2）平抛起点到斜面上落点的距离．

Answer 1

分析 小球垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，知小球的速度方向与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平方向上的速度求出竖直方向上的分速度，根据分运动公式列式求解时间和竖直分位移和水平位移，根据平行四边形定则求出平抛运动的起点到斜面上落点的距离．

解答 解：（1）小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图：

则tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，则v_y=v₀tan60°，
物体飞行的时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}tan60°}{g}=\frac{9.8×\sqrt{3}}{9.8}s=\sqrt{3}s$．
（2）平抛运动的水平位移为：x=${v}_{0}t=9.8×\sqrt{3}m=9.8\sqrt{3}m$，
竖直位移为：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×3m=15m$，
则平抛起点到斜面上落点的距离为：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{（9.8\sqrt{3}）^{2}+1{5}^{2}}$m=22.65m．
答：（1）物体完成这段飞行的时间为$\sqrt{3}s$．
（2）平抛起点到斜面上落点的距离为22.65m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据竖直方向上的分速度规律求出运动的时间和高度，基础题目．