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人类一直梦想登上月球,将月球作为人类的第二个家园.现根据观测已知月球的质量为M,半径为R,自转周期为T,万有引力常量为G.请你结合以上数据求下列各值:
(1)月球表面的重力加速度g
(2)月球的第一宇宙速度v;
(3)月球同步卫星的轨道半径r.
(1)根据万有引力等于重力得,G
Mm
R2
=mg

解得g=
GM
R2

(2)第一宇宙速的轨道半径等于星球半径.
根据G
Mm
R2
=m
v2
R
得,
v=
GM
R

(3)同步卫星环绕周期等于月球的自转周期
G
Mm
r2
=mr
4π2
T2

解得r=
3
GMT2
4π2

答:(1)月球表面的重力加速度g=
GM
R2

(2)月球的第一宇宙速度v=
GM
R

(3)月球同步卫星的轨道半径r=
3
GMT2
4π2
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

地球绕太阳的运动可看作是轨道半径为R的匀速圆周运动,太阳源源不断地向四周辐射能量,太阳光的总辐射功率为PS,太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的过程中,大约有30%的能量损耗。到达地面的太阳光由各种频率的光子组成,每个光子不仅具有能量,还具有动量,其能量与动量的比值为cc为真空中的光速。(在计算时可认为每个光子的频率均相同)
(1)求射到地面的太阳光在垂直于太阳光方向的单位面积上的辐射功率Pe
(2)辐射到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强,光子对被照射物体单位面积上所施加的压力叫做光压,假设辐射到地面的太阳光被地面全部吸收,求太阳光对地面的光压I
(3)试证明:地球表面受到的太阳光辐射压力,和地球绕太阳做圆周运动的轨道半径R的平方成反比(PS可认为不变)。

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质量为m的物体A在地球表面受到地球的万有引力大小为F,质量为2m的物体B离地面高度等于地球半径,物体B受到地球的万有引力大小为(  )
A.2FB.FC.
F
2
D.
F
4

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2013年6月11日下午,神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r1、远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行.已知地球质量为M,引力常量为G,地球表面处的重力加速度为g,飞船在近地点的速度为v1,飞船的质量为m.若取距地球无穷远处为引力势能零点,则距地心为r、质量为m的物体的引力势能表达式为Ep=-
GMm
r
,求:
(1)地球的半径;
(2)飞船在远地点的速度.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

天文单位(简写AU)是天文常数之一.历史上定义为地球和太阳之间的平均距离.已知水星距离太阳为0.4AU,木星距离太阳约5.2AU,海王星距离太阳约30.1AU,则通过估算判断下述行星公转角速度最接近1
0-9
rad/s的是(  )
A.水星B.地球C.木星D.海王星

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

神舟飞船是我国自主研制的载人宇宙飞船系列,达到国际领先水平.某飞船发射升空进入预定轨道后,绕地球做匀速圆周运动.已知飞船用t秒时间绕地球运行了n圈,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,求飞船绕地球飞行时距地面的高度h.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

在太阳系里有一千多颗小行星,某一颗行星绕日运行的半径是金星绕日运行半径的4倍,则两星绕日运行的周期之比为(  )
A.1:16B.
16
:1
C.8:1D.1:1

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

一只小火箭放在某无大气层的星球表面的水平地面上,点火后在前5s时间内火箭受到的推力F的变化如图(a)所示,火箭速度变化如图(b)所示,不计火箭喷出气体的质量,则火箭在该星球表面由于星球的吸引而受到的重力是______N,火箭的质量为______kg.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

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