Question

11．如图所示倾角为θ的斜面长为L，在顶端A点水平抛出一石子，刚好落在这个斜面底端B点，重力加速度为g，求：抛出石子的初速度v₀．

Answer 1

分析 根据石子下落的高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出石子的初速度．

解答 解：根据Lsinθ=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}$，
则石子的初速度为：
${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{Lcosθ}{\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}}=\sqrt{\frac{gLco{s}^{2}θ}{2sinθ}}$=$\sqrt{\frac{gL}{2sinθ}}cosθ$．
答：抛出石子的初速度为$\sqrt{\frac{gL}{2sinθ}}cosθ$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．