Question

6．在如图所示电路中，定值电阻R₀=1Ω，安培表和伏特表均为理想电表．闭合开关K，当滑动变阻器R滑片P从一端移向另一端时，发现电压表的电压变化范围为0V到5V，安培表的变化范围为1.0A到2.0A．求：
（1）电源的电动势和内阻；
（2）滑动变阻器消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律，分别对滑片P滑到a端和b端两种情况进行研究，得出方程组成方程组，求解电动势和内阻．
（2）结合闭合电路的欧姆定律写出滑动变阻器的电功率的表达式，然后结合最大值的条件分析即可．

解答 解：（1）当R_x1=0时，U_x1=0，对应电流为：I₁=2.0 A，
由闭合电路欧姆定律得：E=I₁（R₀+r）…①
当R_x为最大值时，有：U_x2=5V，
对应电流为：I₂=1.0A，
有：E=I₂（R₀+r）+U_x2…②
R的最大值为：${R_m}=\frac{{{U_{x2}}}}{I_2}=\frac{5}{1}=5Ω$
由①②两式代入数据得：E=10V，r=4Ω 
（2）滑动变阻器消耗功率为：$P={（\frac{E}{{R+{R_0}+r}}）^2}R$，
当R=R₀+r时，滑动变阻器有最大功率，即P_m=5W
答：（1）电源的电动势是10V，内阻是5Ω；
（2）滑动变阻器消耗的最大功率是5W．

点评 本题首先要会分析变阻器电阻变化时，电压表和电流表的示数如何变化．基本题．