Question

17．如图所示，两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的O₁、O₂点．A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时下列说法正确的是（　　）

• A． A球的机械能大于B球的机械能
• B． A球的动能等于B球的动能
• C． 重力对A球的瞬时功率等于重力对B球的瞬时功率
• D． 细线对A球的拉力等于细线对B球的拉力

Answer 1

分析 小球运动的过程中机械能守恒，通过比较初状态的机械能比较到达最低点的机械能，根据动能定理比较到达底端的动能．根据牛顿第二定律求出拉力的大小，从而比较大小．

解答 解：A、初始位置，两球的动能均为零，重力势能相等，可知两球的机械能相等，因为小球运动过程中机械能守恒，可知经过最低点A球的机械能等于B球的机械能，故A错误．
B、根据动能定理知，$mgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于A的绳长较长，到达最低点时，A球动能大于B球动能，故B错误．
C、在最低点重力的方向与速度方向垂直，重力的瞬时功率均为零，可知重力对A球瞬时功率等于重力对B球的瞬时功率，故C正确．
D、根据动能定理知，$mgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v²=2gL，根据牛顿第二定律得，$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得F=3mg，与绳长无关，可知细线对A球的拉力等于细线对B球的拉力，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道小球在运动过程中机械能守恒，结合动能定理、牛顿第二定律综合求解，比较瞬时功率时，注意力与速度方向的夹角．