Question

16．一汽车紧急刹车，它的位移与时间的关系式为S=10t-t²（m），从t=0时开始计时，则（　　）

• A． 物体的初速度v₀=10m/s
• B． 物体的加速度a=2m/s²
• C． 物体在t=3s时的速度为4m/s
• D． 物体在t=6s时的位移为24m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式和位移公式求出刹车后的速度和位移．

解答 解：A、根据$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10t-{t}^{2}$得物体的初速度为：v₀=10m/s，加速度a=-2m/s²，故A正确，B错误．
C、物体减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，则3s末的速度为：v=v₀+at=10-2×3m/s=4m/s，故C正确．
D、物体在6s内的位移等于5s内的位移，则有：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$，故D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．