Question

16．如图所示，在光滑的水平面上，质量为m、边长为L的正方形闭合金属线圈以初速度v₁滑入有界匀强磁场．线圈完全进入磁场时的速度的大小v₂（v₂＜v₁）．已知匀强磁场的磁感应强度为B，则此过程中通过线圈横截面的电荷量是多少？

Answer 1

分析 线圈进入磁场磁场的过程，线圈受到向左的安培力，对此过程，运用动量定理可求得电荷量．

解答 解：取向右为正方向．根据动量定理得：
-Ft=mv₂-mv₁；
又 F=B$\overline{I}$L，
整理得：-B$\overline{I}$Lt=mv₂-mv₁；
通过线圈横截面的电荷量为：q=$\overline{I}$t
联立解得：q=$\frac{m{v}_{1}-m{v}_{2}}{BL}$
答：此过程中通过线圈横截面的电荷量是$\frac{m{v}_{1}-m{v}_{2}}{BL}$．

点评 安培力是联系电磁感应与力学知识的桥梁，在运用动量定理时，安培力是变力，应安培力的平均值求其冲量．