Question

7．一初速度为零的带电粒子经电压为U=4.0×10³V的匀强电场加速后，获得5.0×10³m/s的速度，粒子通过加速电场的时间t=1.0×10^-4s，不计重力作用，则带电粒子的比荷为3.125×10³C/kg．匀强电场的场强大小为1.6×10⁴V/m．

Answer 1

分析 带电粒子在电场中运动时电场力做正功，根据动能定理可求得荷质比；
根据牛顿第二定律求解加速度联立运动过程求解的加速度可求得电场强度的大小．

解答 解：由动能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{{v}^{2}}{2U}$=$\frac{（5×1{0}^{3}）^{2}}{2×4×1{0}^{3}}$=3.125×10³C/Kg；
根据牛顿第二定律得：qE=ma，加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{v}{t}$，解得：E=$\frac{mv}{qt}$=$\frac{5×1{0}^{3}}{3.125×1{0}^{3}×1×1{0}^{-4}}$=1.6×10⁴V/m；
故答案为：3.125×10³；1.6×10⁴．

点评 带电粒子在电场中的加速运动情况，一可通过动能定理或能量守恒求得，二可通过牛顿第二定律和运动学结合求得，有时两种方法可结合使用．