Question

【题目】在验证动量守恒定律实验中，同学们不仅完成了课本原来的实验，还用相同的器材进行多方面的探索及尝试．下面是甲、乙两组同学的实验，请回答相关的问题：

（1）甲组同学采用如图1所示的装置，由斜槽和水平槽构成．将复写纸与白纸铺在水平放的木板上，重垂线所指的位置为O．实验时先使a球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作多次，得到多个落点痕迹平均位置P；再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让a球仍从固定位置由静止开始滚下，与b球发生对心正碰，碰后a球不被反弹．碰撞后a、b球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作多次得到多个落点痕迹平均位置M、N．

①以下提供的器材中，本实验必需的有_____________

A．刻度尺 B．打点计时器 C．天平 D．秒表

②实验中有关操作和描述正确的是________

A．用质量大的球去碰质量较小的球，目的是使被碰球飞行距离更远，可减小测量误差

B．调整斜槽末端水平，目的是使两球能发生对心碰撞

C．让入射球从同一位置释放，目的是保障每次碰撞前小球的动量都相同

D．碰撞后两球的动能之和总会小于碰前入射球的动能，是因为斜槽摩擦力做负功造成的

③设a球的质量为m1，b球的质量为m2，则本实验验证动量守恒定律的表达式为（用m1、m2、OM、OP、ON表示）_____________________

（2）乙组同学误将重锤丢失，为了继续完成实验现将板斜放，上端刚好在槽口抛出点，标记为O．板足够长小球都能落在板上，如图2，采用甲组同学相同的操作步骤完成实验．

④对该组同学实验的判断正确的是______

A．乙组同学无法完成验证动量守恒定律 B．秒表也不是乙组同学的必需器材

C．乙组同学必须测量斜面倾角θ D．图2中N为b球碰后落点

⑤设a球的质量为m1，b球的质量为m2，则本实验验证动量守恒定律的表达式为______．

Answer 1

【答案】AC C m1OP=m1OM+m2ON BD m1=m1+m2

【解析】

（1）①[1]．验证动量守恒定律实验，需要测出两球的质量与球做平抛运动的水平位移，不需要测量球的运动时间，因此需要的实验器材是：天平与刻度尺，故选AC．

②[2]．A、用质量大的球去碰质量较小的球，目的是碰撞小球不发生反弹，故A错误．

B、调整斜槽末端水平，目的是保证小球做平抛运动，故B错误．

C、让入射球从同一位置释放，目的是保障每次碰撞前小球的动量都相同，故C正确．

D、碰撞后两球的动能之和总会小于碰前入射球的动能，是因为碰撞的过程中有能量损失，与摩擦力做功无关．故D错误．

③[3]．两球离开轨道后，做平抛运动，它们在空中的运动时间t相等，由动量守恒定律可知，实验需要验证：

两边同时乘以时间t得：

则实验需要验证：

m1OP=m1OM+m2ON；

（2）④[4]．A、两球碰撞后做平抛运动，分别落在斜面上，测出它们的水平位移，可以验证动量守恒定律，故A错误；
B、利用用小球的水平位移代替小球的初速度，实验过程中不需要测小球的运动时间，实验不需要秒表，故B正确；
C、平抛运动可以分解为水平方向的匀速运动与竖直方向的自由落体运动，由平抛运动规律得：

x=OPcosθ=v1t

解得：

在验证动量守恒的表达式中每项都有，列方程可以消去，不需要测量斜面倾角θ，故C错误；
D、小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后a球的落地点是M点，b球的落地点是N点，故D正确；
⑤[5]．碰撞前，小球a落在图中的P点，设其水平初速度为v1．小球a和b发生碰撞后，a的落点在图中的M点，设其水平初速度为v1′，b的落点是图中的N点，设其水平初速度为v2． 斜面与水平面的倾角为θ，由平抛运动规律得：

x=OPcosθ=v1t，

解得：

同理可解得：

验证动量守恒定律，需要验证：

m1v1=m1v1′+m2v2

即：

，

则，说明两球碰撞过程中动量守恒；
本实验验证动量守恒定律的表达式为为：

．