Question

19．如图所示是做匀变速直线运动的质点在0～6s内的位移-时  间图线．若t=1s时，图线所对应的切线斜率为4（单位：m/s）．则（　　）

• A． t=1s时，质点在x=5 m的位置
• B． t=1s和t=5s时，质点的速率相等
• C． t=1s和t=5s时，质点加速度的方向相反
• D． 前5s内，质点的速度一直增加

Answer 1

分析 物体做匀变速直线运动，由图象可知，6s内位移为零，图象的斜率表示速度，根据匀变速直线运动基本规律即可求解．

解答 解：A、t=1s时，图线所对应的切线斜率为4，则物体的速度为v₁=4m/s，图象对称分布，3s末位移最大，所以3s末速度为零，物体做匀减速直线运动，加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{2}$=-2m/s²，初速度为 v₀=v₁-at₁=4+2=6m/s，所以t=1s时，质点的位移 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=6×1-$\frac{1}{2}$×2×1=5m，质点在x=5m的位置，故A正确；
B、根据对称性可知，t=1s和t=5s时图象的斜率的绝对值相等，则质点的速率相等，故B正确；
C、物体做匀减速直线运动，t=1s和t=5s时，质点加速度的方向相同，故C错误；
D、前5s内，物体的速度先减小后增大，故D错误．
故选：AB

点评 本题是位移时间图象问题，要知道位移-时间图象的斜率表示速度，运用匀变速运动的规律进行解答．