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    17．某物理兴趣小组的同学在研究运动的合成和分解时，驾驶一艘快艇进行了实地演练．如图所示，在宽度一定的河中的O点固定一目标靶，经测量该目标靶距离两岸的最近距离分别为MO=15m、NO=12m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小为v1=8m/s，快艇在静水中的速度大小为v2=10m/s．现要求快艇从图示中的下方河岸出发完成以下两个过程；第一个过程以最短的时间运动到目标靶；第二个过程由目标靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸，在下列说法正确的是（　　）
    A．快艇的出发点位于M点左侧8m处
    B．第一个过程所用的时间约为1.17s
    C．第二个过程快艇的船头方向应垂直河岸
    D．第二个过程所用的时间为2s

    分析 目标靶固定不动，船的合运动是船相对于静水的速度与随水向下运动的速度的和，结合运动的合成与分解即可求出最短运动的时间与最短位移的时间．

    解答 解：A、由于船的合运动是船相对于静水的速度与随水向下运动的速度的和，所以当船头的方向始终与河岸垂直时，船到达O点的时间最短，最短时间为：
    ${t}_{1}=\frac{OM}{{v}_{2}}=\frac{15}{10}=1.5$s
    该过程中，船随水流向下游方向的位移：x=v1t1=8×1.5=12m，可知船开始时要位于M左侧12m处．故A错误，B错误；
    C、第二个过程由目标靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸，则船的合速度的方向垂直于河岸的方向，所以船头的方向要向河的上游有一定的角度．故C错误；
    D、结合C的分析可知，若第二个过程由目标靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸，则船头的方向要向河的上游有一定的角度θ，此时：
    v1=v2cosθ
    所以：θ=37°
    垂直于河岸的方向的分速度：vy=v2sinθ=10×sin37°=6m/s
    第二个过程所用的时间为：${t}_{2}=\frac{ON}{{v}_{y}}=\frac{12}{6}=2$s．故D正确．
    故选：D

    点评 解决本题的关键是知道分运动与合运动具有等时性，知道在两种情况下对应的临界条件．

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    （1）求粒子沿极板的中线飞入的初速度v0；
    （2）求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小；
    （3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件．

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    2．如图所示，质量为m的物体套在光滑竖直杆上，一轻绳跨过固定的光滑小滑轮O连在物体m上，小滑轮到杆的水平距离OB=0.3m，绳另一端挂一质量为M的物块，当细绳与竖直杆间的夹角为60°时，系统恰可保持静止状态，不计轻绳的重力和一切阻力（g取10m/s2）
    （1）求$\frac{m}{M}$的值；
    （2）当将m由B点起从静止开始释放后，m将在B、C间做往复运动，求B、C间的距离及最大速度．

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    B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的位置有关
    C．重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的弹力大小有关
    D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关

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