[题目]如图所示.水平面右端放一大小可忽略的小物块.质量m=0．1kg.以V0=4m/s向左运动.运动至距出发点d=1m处将弹簧压缩至最短.反弹回到出发点时速度大小V1=2m/s.水平面与水平传送带理想连接.传送带长度L=3m.以V2=10m/s顺时针匀速转动.传送带右端与一竖直面内光滑圆轨道理想连接.圆轨道半径R=0．8m.物块进入轨道时触发� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平面右端放一大小可忽略的小物块，质量m=0．1kg，以V0=4m/s向左运动，运动至距出发点d=1m处将弹簧压缩至最短，反弹回到出发点时速度大小V1=2m/s。水平面与水平传送带理想连接，传送带长度L=3m，以V2=10m/s顺时针匀速转动。传送带右端与一竖直面内光滑圆轨道理想连接，圆轨道半径R=0．8m，物块进入轨道时触发闭合装置将圆轨道封闭。（g=10 m/s2，sin53°=0．8，cos53°=0．6））求：

（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ1；

（2）弹簧具有的最大弹性势能Ep；

（3）要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数μ2应满足的条件。

【答案】（1）（2）（3）或

【解析】

试题分析：（1）小物块在水平面向左运动再返回的过程，根据能量守恒定律得：，代入数据解得

（2）小物块从出发到运动到弹簧压缩至最短的过程，由能量守恒定律得

弹簧具有的最大弹性势能，代入数据解得

（3）本题分两种情况讨论：①设物块在圆轨道最低点时速度为时，恰好到达圆心右侧等高点．

根据机械能守恒得，得

说明物块在传送带上一直做匀加速运动．由动能定理得：，解得

②设物块在圆轨道最低点时速度为时，恰好到达圆轨道最高点．

在圆轨道最高点有：

从圆轨道最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得

解得

说明物块在传送带上一直做匀加速运动．

由动能定理得：，解得，所以要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数应满足的条件是或．

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