Question

【题目】质点从静止开始做匀加速直线运动，经5s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速直线运动后静止．求：
（1）质点在加速运动阶段的加速度为多大？
（2）质点在18s末的速度为多大？

Answer 1

【答案】
（1）根据加速度的定义有质点在加速阶段的加速度

（2）质点加速5s匀速10s，所以18s末的瞬时速度即为匀减速运动3s末的速度．

质点匀减速运动过程中加速度

所以匀减速运动3s末的速度v′=v0+a′t=20+（﹣5）×3m/s=5m/s

即质点在18s末的速度大小为5m/s．

【解析】解答：（1）根据加速度的定义有质点在加速阶段的加速度 （2）质点加速5s匀速10s，所以18s末的瞬时速度即为匀减速运动3s末的速度． 质点匀减速运动过程中加速度

所以匀减速运动3s末的速度v′=v0+a′t=20+（﹣5）×3m/s=5m/s
即质点在18s末的速度大小为5m/s．
答：（1）质点在加速运动阶段的加速度为4m/s2；（2）质点在18s末的速度为5m/s．
分析：（1）根据加速度的定义求解加速阶段的加速度大小；（2）18s末是质点匀减速3s末的速度，根据速度时间关系求解好可．
【考点精析】掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系是解答本题的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．