Question

计算下列物体的加速度：
　　（1）一辆汽车从车站出发作匀加速运动，经10s速度达到108km/h.
　　（2）高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h.
　　（3）沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为0.2s.

Answer 1

　[分析] 由题中已知条件，统一单位、规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度.　　[解] 规定以初速方向为正方向，则　　对汽车v₀=0，v_t=108km/h=30m/s，t=10s，　　　　对列车v₀=54km/h=15m/s，v_t=180km/h=50m/s，t=3min=180s.　　　　对小球v₀=10m/s，v_t= -10m/s，t= 0.2s，　　　　[说明] 由题中可以看出，运动速度大、速度变化量大，其加速度都不一定大，尤需注意，，必须考虑速度的方向性.计算结果a₃= -100m/s²，表示小球在撞墙过程中的加速度方向与初速方向相反，是沿着墙面向外的，所以使小球先减速至零，然后再加速反弹出去.　　速度和加速度都是矢量，在一维运动中（即沿直线运动），当规定正方向后，可以转化为用正、负表示的代数量.　　应该注意：　　物体的运动是客观的，正方向的规定是人为的.只有相对于规定的正方向，速度与加速度的正、负才有意义.。速度与加速度的量值才真正反映了运动的快慢与速度变化的快慢.所以，v_A= -5m/s，v_B= -2m/s，应该是物体A运动得快；同理，a_A= -5m/s²，a_B= -2m/s²，也应该是物体A的速度变化得快（即每经过1s速度减少得多），不能按数学意义认为v_A比v_B小，a_A比a_B小.