[题目]如图所示.小车A左端固定一带有光滑水平台的支架.右端固定沙桶.小车.支架.沙桶的总质量M＝2 kg.质量m＝1 kg的小球B置于水平台最右端.小球B到车的上表面高度H＝0.8 m.初始时小车A和小球B一起沿光滑水平面以＝8 m/s的速度向右匀速运动.某一时刻.小车A与静止在水平面上的质量m0＝1.2 kg的物块C发生弹性碰撞.碰撞时间极短.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，小车A左端固定一带有光滑水平台的支架，右端固定沙桶，小车、支架、沙桶的总质量M＝2 kg。质量m＝1 kg的小球B（可看做质点）置于水平台最右端，小球B到车的上表面高度H＝0.8 m。初始时小车A和小球B一起沿光滑水平面以＝8 m/s的速度向右匀速运动。某一时刻，小车A与静止在水平面上的质量m0＝1.2 kg的物块C发生弹性碰撞，碰撞时间极短，此后小球B直接落入沙桶中（沙桶的尺寸可忽略，且小球没有弹出）。不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。求：

（1）小车A和物块C的最终速度的大小；

（2）初始时小球B与小桶的水平距离；

（3）整个过程中，小车A、小球B和物块C构成的系统损失的机械能。

【答案】（1）4m/s、10m/s；（2）2.4m；（3）20J。

【解析】

（1）对AC系统发生弹性碰撞，由动量守恒有：

由机械能量守恒有：

解得：

m/s，m/s

B球落入沙桶中时水平方向动量守恒：

解得：

m/s

（2）设小球B下落的时间为t，根据平抛运动规律有：

水平方向做匀速直线运动：

碰撞后小车匀速直线运动：

则初始时小球B与小桶的水平距离：

代入数据解得：

△x=2.4m

（3）由能量守恒定律可求得损失的机械能为：

代入数据解得：

△E=20J

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