我国首个月球探测计划“嫦娥工程将分三个阶段实施.大约用十年左右时间完成.这极大地提高了同学们对月球的关注程度.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题.请你解答:(1)若已知地球半径为R.地球表面的重力加速度为g.月球绕地球运动的周期为T.且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动.试求出月球绕地球运动的轨道半径.(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后.在月球某题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度，以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度

水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s。已知月球半径为

，万有引力常量为

。试求出月球的质量

。

（1）

(2)

试卷分析：（1）根据

、

则

，所以

(2)

且

利用

，可以求得

。
点评：此类题型通过万有引力提供向心力，并结合运动学规律从而间接求出星球质量

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