已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g.不考虑地球自转的影响．(1)推导第一宇宙速度v1的表达式,(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动.运行轨道距离地面高度为h.求卫星的运行周期T. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
(1)推导第一宇宙速度v₁的表达式；
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.

（1）

（2）

试题分析：(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M
在地球表面附近满足

得

① (2分)
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力

②…(2分)
①式代入②式，得到

(2分)
(2)考虑①式，卫星受到的万有引力为

③ (2分)
由牛顿第二定律

④ (2分)
③④式联立解得

(2分)
点评：偏易。把天体运动当做匀速圆周运动，向心力来源于万有引力，其基本关系为：

，

。

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行星的质量为

A．

B．

C．

D．

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水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s。已知月球半径为

，万有引力常量为

。试求出月球的质量

。

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A．ma

B．mg

C．

D．

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A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离

B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离

C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期

D．已知地球同步卫星离地面的高度

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设地球表面的重力加速度为g₀，物体在距离地心4R(R为地球的半径)处，由于地球的吸引而产生的加速度为g，则g/g₀为（）

A．1

B．1/9

C．1/4

D．1/16

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