2004年.中国正式开展月球探测工程.并命名为“嫦娥工程 .古老的月球即将留下中华儿女的足迹, 现宇航员欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修.试根据你所学的知识回答下列问题:(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大?(2)已知地球自转周期为T0.则该卫星每天可绕月球转几圈?(已知月球半径为R.月球表面的重力加速度为gm.计算过程中可不计地球引� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（8分）2004年，中国正式开展月球探测工程，并命名为“嫦娥工程”，古老的月球即将留下中华儿女的足迹, 现宇航员欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修.试根据你所学的知识回答下列问题：
（1）维修卫星时航天飞机的速度应为多大？
（2）已知地球自转周期为T₀，则该卫星每天可绕月球转几圈？(已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g_m，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、g_m、T₀等表示)

（1）

（2）

试题分析：(1)根据万有引力定律，在月球上的物体 mg_m＝

①
卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，则 G

＝m

②
联立①②式解得：v＝

航天飞机与卫星在同一轨道上，速度与卫星速度相同.
设卫星运动周期为T，则 G

＝m(

)²(R＋h)
解得：T＝2π

＝2π

则卫星每天绕月球运转的圈数为

＝

.
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力

和万有引力等于重力

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