Question

10．用能量为E₀的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子，这一能量E₀称为氢原子的电离能．现用某一频率的光子从基态氢原子中击出一电子（电子质量为m），该电子在远离核以后速度的大小为v，其德布罗意波长为$\frac{h}{mv}$，该入射光子的频率为$\frac{m{v}^{2}+2{E}_{0}}{2h}$．（普朗克常量为h）

Answer 1

分析 根据德布罗意波长公式$λ=\frac{h}{p}$可计算出德布罗意波长；结合光电效应方程，可以计算出入射光子的频率．

解答 解：根据德布罗意波长公式$λ=\frac{h}{p}$=$\frac{h}{mv}$
根据题意可知W₀=E₀
电子的最大初动能${E}_{km}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由光电效应方程E_km=hγ-W₀
可得$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=hγ-E₀
解得入射光子的频率γ=$\frac{m{v}^{2}+2{E}_{0}}{2h}$；
故答案为：$\frac{h}{mv}$；$\frac{m{v}^{2}+2{E}_{0}}{2h}$．

点评 考查德布罗意波长公式以及光电效应方程的应用，熟记公式，代入已知量即可求解．