Question

如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电荷量为q、动能为E_k的带电粒子从a点沿ab方向垂直于电场线进入电场，不计重力作用
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
（2）如果改变电场强度的大小，试对带电粒子离开电场的位置进行讨论．

Answer 1

分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做匀加速直线运动，结合运动学公式和牛顿第二定律求出电场强度的大小，通过动能定理求出粒子离开电场时的动能．
（2）根据粒子加速度的变化，通过沿电场方向时间的变化，判断粒子离开电场时的位置．

解答：解：（1）设带电粒子进入电场时的速度v₀，带电粒子在电场中的运动时间
t=

L

v0

粒子离开电场时的偏转量
L=

1

2

at2=

qEL2

2mv02

．
整理得
E=

4Ek

qL

设粒子离开电场时的动能为E_k′，由动能定理得
qEL=E_k′-E_k
E_K′=qEL+E_K=5E_K
（2）设改变后电场强度的大小为E′
如果E′＞E，则粒子沿电场方向上的加速度增大，带电粒子将从cd边离开电场．E′越大，离开电场的位置离c越远．
如果E′＜E，则粒子沿电场方向上的加速度减小，带电粒子将从bc边离开电场．E′越小，离开电场的位置离c越远．
答：（1）电场强度的大小为E=

4Ek

qL

，粒子离开电场时的动能为5E_k．
（2）如果E′＞E，带电粒子将从cd边离开电场．E′越大，离开电场的位置离c越远．如果E′＜E，带电粒子将从bc边离开电场．E′越小，离开电场的位置离c越远

点评：本题考查带电粒子在电场中的偏转，掌握处理类平抛运动的方法，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．