Question

13．A和B是两块完全相同的砖，分别立放和平放在水平桌面上；B砖上并放有圆柱形玻璃容器，容器中盛有水，如图所示，容器接触B砖上表面$\frac{1}{5}$的面积，容器壁厚度和容器本身的物重可以忽略不计，这种砖的密度ρ_砖=2×10³千克/米³．A砖的上表面和B砖的上表面到水平桌面的距离分别为0.24米和0.05米，计算时取g=10牛/千克．求：
（1）A砖对水平桌面的压强P_A为多少？
（2）若B砖对水平桌面的压强P_B=$\frac{1}{4}$P_A，容器中水的深度为多少？

Answer 1

分析 （1）根据G=mg=ρ_砖Vg，结合P=$\frac{F}{S}$，即可求解；
（2）根据P_B=$\frac{1}{4}$P_A，结合P=$\frac{F}{S}$，可求得容器中水的质量，再结合m=ρ_水Sh，即可求解．

解答 解：（1）根据G=mg=ρ_砖Vg=2×10³×0.24×0.24×0.05×10=57.6N，
再由P_A=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{57.6}{0.24×0.05}$Pa=4.8×10³Pa，
（2）因压强P_B=$\frac{1}{4}$P_A=1.2×10³Pa，根据G′=P_BS′=1.2×10³Pa×0.24×0.24=69.12N；
那么水的重力为G′=m′g=69.12-57.6=11.52N
再由m′=ρ_水Sh，则有：h=$\frac{m′}{{ρ}_{水}S}$=$\frac{1.152}{1×1{0}^{3}×0.24×0.24×\frac{1}{5}}$=0.1m
答：（1）A砖对水平桌面的压强P_A为4.8×10³Pa；
（2）若B砖对水平桌面的压强P_B=$\frac{1}{4}$P_A，容器中水的深度为0.1m．

点评 考查G=mg=ρVg的公式应用，掌握压强公式P=$\frac{F}{S}$的内容，注意水的密度．