Question

1．北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念．作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇型屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座年发电量约为98550kW•h时的太阳能光伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使用．假如该发电系统的输出功率为1×10⁵W．
（1）按平均每天太阳照射6h计，该发电系统一年（365天计）能输出多少电能？
（2）假若发电系统的输出电压为250V，现准备向远处输电．所用输电线的总电阻为R_线=8Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%．求应选用匝数比多大的升压变压器．

Answer 1

分析 （1）根据输出功率和时间，通过E=Pt求出输出电能．
（2）根据输入功率和输入电压，求出输入电流，根据损耗的功率，通过P=I²R求出输电线上的电流，通过P=UI算出输电电压，通过升压变压器电流比等于匝数之反比求出升压变压器的匝数比．

解答 解：（1）一年光照时间换算成小时为：t=365×6h
E=Pt=1.0×10⁵×365×6×3600J=7.884×10¹¹J
（2）当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，输电线中的电流为I₂，根据题意知：
0.05P=${I}_{2}^{2}R$，
解得I₂=$\sqrt{\frac{0.05P}{R}}=\sqrt{\frac{0.05×1{×10}^{5}}{8}}A$=25A
由P=U′I₂得
$U′=\frac{P}{{I}_{2}}=\frac{1{×10}^{5}}{25}V=4000V$
升压比为：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{U}{U′}=\frac{250}{4000}=\frac{1}{16}$
答：
（1）该发电系统一年（365天计）能输出7.884×10¹¹J的电能．
（2）升压变压器匝数比为1：16

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决，注意输电电压与损耗电压的相异之处．