Question

19．汽车在平直公路上做刹车实验，若从t=0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v²之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 刹车过程持续的时间为5 s
• B． t=0时汽车的速度为10 m/s
• C． 刹车过程经过3 s的位移为7.5 m
• D． 刹车过程汽车加速度大小为10 m/s²

Answer 1

分析 根据位移x与速度的平方之间的关系图线，结合速度位移公式得出初速度、加速度大小，根据速度时间公式求出刹车过程持续的时间，根据位移公式求出刹车过程中的位移．

解答 解：ABD、根据$0-{v}_{0}^{2}=2ax$得，$\frac{x}{{v}_{\;}^{2}}=-\frac{1}{2a}$，可知$\frac{1}{2a}=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$，解得刹车过程中加速度大小$a=5m/{s}_{\;}^{2}$，由图线可知，汽车的初速度为10m/s，则刹车过程持续的时间$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{10}{5}=2s$，故B正确，AD错误；
C、刹车过程中3s内的位移等于2s内的位移，则$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{100}{10}=10m$，故C错误；
故选：B

点评 本题考查了运动学公式和图象的综合，关键理清图象斜率表示的物理意义，注意汽车速度减为零后不再运动．