Question

9．如图所示，倾角为α的斜面固定不动，斜面上叠放着质量分别为M和m的A、B两个物体，已知A物体与斜面之间的动摩擦因数为μ（μ＞tanα），今用与斜面平行向下的恒力F推物体A，使两个物体一起沿斜面向下做匀加速运动，且它们之间无相对滑动，则A、B之间的摩擦力多大？

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律可求得整体的加速度，再对B分析，根据牛顿第二定律可求得AB间的摩擦力．

解答 解：对AB整体分析可知，整体受重力、推力、支持力和摩擦力的作用而做匀加速直线运动，则由牛顿第二定律可知：
F+（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（m+M）a；
解得：a=$\frac{F}{M+m}$+gsinθ-μgcosθ；
再对B分析可知：
mgsinθ+f=ma
解得：f=mgsinθ-ma=mgsinθ-$\frac{mF}{M+m}$-mgsinθ-μmgcosθ=-$\frac{mF}{M+m}$-μmgcosθ；
负号说明摩擦力沿斜面向上；
答：AB间的摩擦力为-$\frac{mF}{M+m}$-μmgcosθ

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确整体法与隔离法的正确应用，并能正确作出受力分析，根据牛顿第二定律列式即可求解．